直言三段论

经典的亚里士多德时代的理论.

直言命题

直言命题包含两个前提,一个结论。
直言命题的四种标准形式:

代表字母 全称名字 例子 主项是否周延 谓项是否周延
A 全称肯定 任何S是P。 周延 不周延
E 全称否定 任何S不是P。 周延 周延
I 特称肯定 存在S是P。 不周延 不周延
O 特称否定 存在S不是P。 不周延 周延

直言三段论基本原则

直言三段论包含3个直言命题。两个前提,一个结论。

示例如下:

因为人都会死
又因为苏格拉底是人

所以苏格拉底会死

直言三段论的三个命题必须包含且仅包含3项。结论的谓项(P)称为三段论的大项,结论的主项(S)称为三段论的小项。包含大项的称为大前提,包含小项的称为小前提。令大前提总是写在小前提之前,那么按照中项在前提中的不同位置,一共有4种格。

大前提
小前提

结论
M --- P
S --- M

S --- P
P --- M
S --- M

S --- P
M --- P
M --- S

S --- P
P --- M
M --- S

S --- P
  第一格 第二格 第三格 第四格

因为3个命题分别可能是AEIO中的任何一种,所以三段论一共有4x4x4x4=256种不同形式,其中只有15种是有效的。 下面按照这些规则验证哪些是有效的:

通过以上5条验证可得:

AAA-1
AEE-2
AEE-4
AII-1
AII-3
AOO-2
EAE-1
EAE-2
EIO-1
EIO-2
EIO-3
EIO-4
IAI-3
IAI-4
OAO-3
总计15个正确的